Álgebra de Weyl

Em álgebra abstrata, a álgebra de Weyl é o anel de operadores diferenciais com coeficientes polinomiais (em uma variável),

${\displaystyle f_{n}(X)\partial _{X}^{n}+\cdots +f_{1}(X)\partial _{X}+f_{0}(X).}$

Mais precisamente, seja F um corpo e F[X] o anel de polinômios em uma variável, X, com coeficiêntes em F. Então cada f_i está em F[X]. ∂_X é a derivada com relação a X. A álgebra é gerada por X e ∂_X.

Referências

• M. Rausch de Traubenberg, M. J. Slupinski, A. Tanasa, Finite-dimensional Lie subalgebras of the Weyl algebra, (2005) (Classifies subalgebras of the one dimensional Weyl algebra over the complex numbers; shows relationship to SL(2,C))
• Tsit-Yuen Lam, A first course in noncommutative rings. Volume 131 of Graduate Texts in Mathematics. 2ed. Springer, 2001. p. 6. ISBN 9780387953250