Secante (trigonometria)

Em trigonometria a secante é uma função trigonométrica definida como a recíproca do cosseno e indicada separadamente com a notação sec:

$${\displaystyle \sec x={\frac {1}{\cos x}}.}$$

 Nota: Não confundir com reta secante.

Gráfico da função secante

Secante definida no círculo trigonométrico

Num triângulo retângulo, a secante de um ângulo agudo corresponde à razão da hipotenusa pelo cateto adjacente.

A secante é uma função periódica com período ${\displaystyle 2\pi ,}$ formalmente:

$${\displaystyle \sec x=\sec(x+2k\pi ),k\in \mathbb {Z} .}$$

A sua derivada é

$${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\sec x={\frac {\mathrm {sen} \,x}{\cos ^{2}x}}={\frac {1}{\cos x}}\cdot {\frac {\mathrm {sen} \,x}{\cos x}}=\sec x\cdot \tan x.}$$