Complexidade ciclomática

Grafo de fluxo de controle de um programa simples. O programa começa executando no nó vermelho, entra numa estrutura de repetição. Ao sair do dela, entra numa estrutura de seleção e então termina no nó azul. Para esse grafo, E = 9, N = 8 e P = 1, resultando numa complexidade ciclomática de 3.

A complexidade ciclomática de uma seção do código fonte é a quantidade de caminhos independentes pelo código. Por exemplo, se o código fonte não contém estruturas de controle senão sequenciais a complexidade é 1, já que há somente um caminho válido através do código. Se o código possui somente uma estrutura de seleção contendo somente uma condição, então há dois caminhos possíveis, aquele quando a condição é avaliada em verdadeiro, e aquele quando a condição é avaliada em falso.

Matematicamente, a complexidade ciclomática de um programa estruturado é definida com referência ao grafo direcionado que contém os blocos básicos do programa, com uma aresta entre dois blocos se o controle pode passar do primeiro para o segundo imediatamente, sem blocos intermediários. A complexidade então é definida como:[2]

${\displaystyle M=E-N+2\times P}$

Em que:

• ${\displaystyle M}$ – complexidade ciclomática
• ${\displaystyle E}$ – quantidade de setas
• ${\displaystyle N}$ – quantidade de nós
• ${\displaystyle P}$ – quantidade de componentes conectados

Mesma função que a acima, mostrada como um grafo de fluxo de controle fortemente conectado, para o cálculo pelo método alternativo. Para esse grafo, E = 10, N = 8 e P = 1, então a complexidade ciclomática se mantém em 3.

Uma formulação alternativa é usar um grafo em que o ponto de saída é conectado ao ponto de entrada. Nesse caso, o grafo é dito fortemente conectado, e a complexidade ciclomática do programa é equivalente ao número ciclomático do grafo, definido como:[2]

${\displaystyle M=E-N+P}$

Isso pode ser visto como o cálculo da quantidade de ciclos independentes que existem no grafo, isto é, os ciclos que não contém outros ciclos embarcados. Notar que, tendo em vista que o ponto de saída é conectado ao ponto de entrada, há pelo menos um ciclo para cada ponto de saída.

Para um programa único, ou subrotina ou método, P é sempre igual a 1. Entretanto, a complexidade ciclomática pode ser aplicada a diversos programas ou subprogramas simultaneamente, de forma que P será a quantidade de programas em questão. Pode-se demonstrar que a complexidade ciclomática de qualquer programa estruturado com somente um ponto de entrada e um ponto de saída é igual a quantidade de pontos de decisão – como condicionais de estruturas de seleção ou uma iteração dos laços das estruturas de repetição – mais um.[2][3]

A complexidade ciclomática também pode ser estendida para programas com múltiplas saídas, definida como:[3][4]

${\displaystyle \pi -s+2}$

Em que:

• ${\displaystyle \pi }$ – quantidade de pontos de decisão do programa
• ${\displaystyle s}$ – quantidade de pontos de saída

• Complexidade
• Programa de computador
• Estrutura de controle
• Qualidade de software

• Thomas J. McCabe (Dezembro de 1976). «A Complexity Measure» (PDF). IEEE Transactions on Software Engineering Vol. 2, Nº 4, p. 308 (em inglês). IEEE