Cota de Gilbert-Varshamov

Seja ${\displaystyle A_{q}(n,d)}$ o maior tamanho possível para um código q-ário ${\displaystyle C}$[1] de comprimento n e distância de Hamming mínima d. Então:[2]

${\displaystyle A_{q}(n,d)\geq {\frac {q^{n}}{\sum _{j=0}^{d-1}{\binom {n}{j}}(q-1)^{j}}}.}$