Equação de Proca

Dada a função de Lagrange de densidade definida por

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{16\pi }}(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })+{\frac {m^{2}c^{2}}{8\pi \hbar ^{2}}}A^{\nu }A_{\nu }.}$

A equação acima pressupõe a assinatura métrica ${\displaystyle \lbrace +---\rbrace \ }$, onde ${\displaystyle c\ }$ é a velocidade da luz e ${\displaystyle \hbar }$ é constante reduzida de Planck.

A equação de Euler-Lagrange de movimento para este caso, também chamada de equação de Proca é:

${\displaystyle \partial _{\mu }(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })+\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)^{2}A^{\nu }=0}$

• Hermann Weyl (1952). Symmetry (em inglês). [S.l.]: Princeton University Press. ISBN 0691023743 A referência emprega parâmetros obsoletos |lingua2= (ajuda)

• Teorema de Noether
• Mecânica de Lagrange

• «A Lagrangiana de Proca e uma Aplicação na Teoria da Supercondutividade» (PDF). - Universidade Federal do Rio de Janeiro