Espaço-tempo estacionário

Em relatividade geral, um espaço-tempo é dito ser estacionário se admite um espaço-tempo campo vetorial de Killing global não nulo. Em um espaço-tempo estacionário, os componentes do tensor métrico, ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$, devem ser escolhidos de modo tal que todos sejam independentes da coordenada tempo. O elemento linear de um espaço tempo estacionário tem a forma ${\displaystyle (i,j=1,2,3)}$

${\displaystyle ds^{2}=\lambda (dt-\omega _{i}dy^{i})^{2}-\lambda ^{-1}h_{ij}dy^{i}dy^{j}}$,

onde ${\displaystyle t}$ é a coordenada tempo, ${\displaystyle y^{i}}$ são as três coordenadas espaciais e ${\displaystyle h_{ij}}$ é o tensor métrico do espaço 3-dimensional.