Espaço T1

Em topologia, um espaço topológico é T₁ quando dois pontos quaisquer podem ser separados por um aberto, no seguinte sentido: para cada ponto, existe um aberto que o inclui e não inclui o outro ponto.[1]

Definição

Um espaço topológico é T₁ quando, para todo x e y existem abertos A e B satisfazendo:

$x\in A,y\notin A,x\notin B,y\in B\,$

Relação com outras propriedades de separação

É uma condição mais fraca que Hausdorff ou T₂, em que a separação é por dois abertos disjuntos
É uma condição mais forte que ser um espaço de Kolmogorov ou T₀, em que dois pontos devem ser topologicamente distintos.

Referências

«T1 property and spaces» (PDF). University of Anbar. p. 13. Consultado em 23 de novembro de 2023

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[1] «T1 property and spaces» (PDF). University of Anbar. p. 13. Consultado em 23 de novembro de 2023