Forma sesquilinear

Em álgebra linear, dado um espaço vetorial complexo V, uma forma sesquilinear em V é, em certo sentido, a generalização de um produto interno.

Seja ${\displaystyle f:V\times V\to \mathbb {C} \,}$. Então f é uma forma sesquilinear quando:

• f é linear na primeira coordenada, ou seja, ${\displaystyle f(\lambda u+v,w)=\lambda f(u,w)+f(v,w)\,}$
• f é antilinear na segunda coordenada, ou seja, ${\displaystyle f(u,\lambda v+w)={\bar {\lambda }}f(u,v)+f(u,w)\,}$, em que ${\displaystyle {\bar {\lambda }}}$ representa a conjugação complexa.

Em alguns contextos, f é linear na segunda coordenada e antilinear na primeira.