Great Internet Mersenne Prime Search

(Great Internet Mersenne Prime Search) ou GIMPS é o grupo de busca de números primos de Mersenne.

Logo de GIMPS

Este grupo de pesquisa busca grandes números primos, utilizando para isso a fórmula matemática de Mersenne.

O Gimps utiliza um software instalado em microcomputadores onde através de uma computação em cluster (Sistema de processamento distribuído) divide o processo entre todos os computadores que tenham o software instalado. O usuários utilizam ou Prime95 ou MPrime. Mersenne investigou um tipo particular de número: $2^{p}-1$ em que P é um número primo.

Maiores Números Primos de Mersenne

Em 21 de dezembro de 2018, foi divulgado o maior número primo já calculado. Tem 24 862 048 dígitos.

É o número 2^82589933 -1.[1]

Em janeiro de 2013 já tinha sido descoberto o M_57885161. Essa descoberta fora feita por Curtis Cooper, da Universidade Central do Missouri em Warrensburg, EUA, como parte do Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), um projeto internacional que computação compartilhada desenhado para encontrar números primos de Mersene.[2]

Ranking dos Maiores Números Primos de Mersenne

Todos os primos de Mersenne são da forma M_q, onde q é o expoente (primo). O próprio número primo é 2^q − 1, de modo que o menor número primo nesta tabela é 2^1398269 − 1.

M_n é a ordem do número primo de Mersenne baseado neste expoente.

Nome M_n	Data de descoberta	Primo M_q	Número de algarismos	Processador
M₃₅	13 de novembro de 1996	M_1398269	420.921	Pentium (90 MHz)
M₃₆	24 de agosto de 1997	M_2976221	895.932	Pentium (100 MHz)
M₃₇	27 de janeiro de 1998	M_3021377	909.526	Pentium (200 MHz)
M₃₈	1 de junho de 1999	M_6972593	2.098.960	Pentium (350 MHz)
M₃₉	14 de novembro de 2001	M_13466917	4.053.946	AMD T-Bird (800 MHz)
M₄₀	17 de novembro de 2003	M_20996011	6.320.430	Pentium (2 GHz)
M₄₁	15 de maio de 2004	M_24036583	7.235.733	Pentium 4 (2.4 GHz)
M₄₂	18 de fevereiro de 2005	M_25964951	7.816.230	Pentium 4 (2.4 GHz)
M₄₃	15 de dezembro de 2005	M_30402457	9.152.052	Pentium 4 (2 GHz overclocked para 3 GHz)
M₄₄	4 de setembro 2006	M_32582657	9.808.358	Pentium 4 (3 GHz)
M₄₅	6 de setembro de 2008	M_37156667	11.185.272	Intel Core 2 Duo (2.83 GHz)
M₄₆	12 de abril de 2009	M_42643801	12.837.064	Intel Core 2 Duo (3 GHz)
M₄₇	23 de agosto de 2008	M_43112609	12.978.189	Intel Core 2 Duo E6600 CPU (2.4 GHz)
M₄₈	25 de janeiro de 2013	M_57885161	17.425.170	Intel Core 2 Duo E8400 @ 3.00GHz
M₄₉ ^[*]	7 de janeiro de 2016	M_74207281	22.338.618	Intel Core i7-4790
M₅₀ ^[*]	3 de janeiro de 2018	M_77232917	23.249.425	Intel Core i5-6600 Quad-Core
M₅₁ ^[*]	21 de dezembro de 2018	M_82589933	24.862.048	Intel Core i5-4590T

Referências

«Largest Ever Prime Number Found By GIMPS». Consultado em 21 de janeiro de 2016
«World's largest prime number discovered -- all 17 million digits»

Ligações externas

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[1] «Largest Ever Prime Number Found By GIMPS». Consultado em 21 de janeiro de 2016

[2] «World's largest prime number discovered -- all 17 million digits»

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