Homotetia

Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo.[1] Na homotetia as proporções são preservadas.

Transformação por homotetia.

Uma homotetia é definida pelo seu centro O e pela razão k de homotetia e é a aplicação afim tal que a cada ponto P faz corresponder o ponto P' tal que:

${\displaystyle {\overrightarrow {OP'}}=k\cdot {\overrightarrow {OP}}}$

O termo é devido ao matemático francês Michel Chasles, em 1827, derivado do grego como composto de homo (similar) e tetia (posição).

Uma homotetia preserva:

• os ângulos,
• as razões entre os segmentos de reta e
• o paralelismo.