Indiscerníveis

Se a, b, and c são diferentes e {a, b, c} é um conjunto de indiscerníveis, então, por exemplo, para cada fórmula binária φ, nós devemos ter

${\displaystyle [\varphi (a,b)\land \varphi (b,a)\land \varphi (a,c)\land \varphi (c,a)\land \varphi (b,c)\land \varphi (c,b)]\lor [\lnot \varphi (a,b)\land \lnot \varphi (b,a)\land \lnot \varphi (a,c)\land \lnot \varphi (c,a)\land \lnot \varphi (b,c)\land \lnot \varphi (c,b)]\,.}$

Historicamente, a identidade dos indiscerníveis é uma das leis do pensamento de Leibniz.

Em alguns contextos se considera a noção mais geral de ordem de indiscerníveis, e o termo sequência de indiscerníveis frequentemente se refere implicitamente a sua noção mais fraca. Em nosso exemplo de fórmulas binárias, dizer que a tripla (a, b, c) de elementos distintos é uma sequencia de indiscerníveis implica

${\displaystyle ([\varphi (a,b)\land \varphi (a,c)\land \varphi (b,c)]\lor [\lnot \varphi (a,b)\land \lnot \varphi (a,c)\land \lnot \varphi (b,c)])\land ([\varphi (b,a)\land \varphi (c,a)\land \varphi (c,b)]\lor [\lnot \varphi (b,a)\land \lnot \varphi (c,a)\land \lnot \varphi (c,b)])\,.}$

Ordem de indiscerníveis tem lugar de destaque na teoria dos cardinais de Ramsey, e cardinais de Erdös.

• Princípio da identidade dos indiscerníveis

• Jech, Thomas. Set Theory Third Millennium ed. Berlin, New York: Springer-Verlag