Octante (geometria espacial)
Um octante em geometria espacial é uma das oito divisões de um sistema de coordenadas tridimensional euclidiano definido pelos sinais das coordenadas. O conceito é semelhante ao de quadrante do caso bidimensional e ao de semirreta unidimensional.[1]
A generalização de um octante é chamada de ortante.
Três planos axiais (x=0, y=0 e z=0) dividem o espaço em oito domínios octantes igual, cada um com um vetor de coordenadas entre ( -, -, -) e (+,+,+).
Nomenclatura e numeração
Para z > 0, os octantes têm os mesmos números correspondentes aos quadrantes do plano.
Uma convenção de nomeação para os octantes é fornecer a lista dos seus sinais, e.g. ( + - - ) ou ( - + - ). O octante ( + + + ) às vezes é chamado de primeiro octante, apesar de não estarem definidas descrições ordinais semelhantes para os outros sete octantes. As vantagens de utilizar a notação ( + - - ) notação são a ausência de ambiguidade, e a sua extensibilidade para dimensões maiores.
| Número | Nome | x | y | z | Octal (+=0,zyx) | Octal (+=1,zyx) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | superior-frontal-direito | + | + | + | 0 | 7 |
| II | superior-posterior-direito | − | + | + | 1 | 6 |
| III | superior-posterior-esquerdo | − | − | + | 3 | 4 |
| IV | superior-frontal-esquerdo | + | − | + | 2 | 5 |
| V | inferior-frontal-direito | + | + | − | 4 | 3 |
| VI | inferior-posterior-direito | − | + | − | 5 | 2 |
| VII | inferior-posterior-esquerdo | − | − | − | 7 | 0 |
| VIII | inferior-frontal-esquerdo | + | − | − | 6 | 1 |
Referências
- Weisstein, Eric W. «Octante» (em inglês). MathWorld
Ver também
- Ortante
- Octante (geometria plana)
- Octree
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