Operador energético

Na mecânica quântica, energia é definida em termos do operador energético, que age numa função de onda num determinado sistema.

O operador energético costuma ser expressado da seguinte forma

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}}$,

agindo na função de onda, a amplitude de probabilidade para diferentes espaços de configuração

${\displaystyle \Psi \left(\mathbf {r} ,t\right)\ .}$

Isto corresponde ao segundo termo do lado esquerdo da equação de Schrödinger

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)={\hat {H}}\Psi (\mathbf {r} ,t)\ ,}$

onde ${\displaystyle i\ }$ é uma unidade imaginária, ${\displaystyle \hbar }$ é a constante de Planck reduzida, e ${\displaystyle {\hat {H}}}$ é o operador hamiltoniano.

O operador energético corresponde à energia total do sistema. A equação de Schrödinger descreve a dependência do espaço-tempo da lenta mudança da função de onda não relativística dos sistemas quânticos.