Oscilação híbrida superior

Em física de plasma, uma oscilação híbrida superior é um modo de oscilação de um plasma magnetizado.[1] Ela consiste de um movimento longitudinal dos elétrons perpendicular ao campo magnético com a relação de dispersão

${\displaystyle \omega ^{2}=\omega _{pe}^{2}+\omega _{ce}^{2}+3k^{2}v_{\mathrm {e,th} }^{2}}$,

onde (em unidades cgs)

${\displaystyle \omega _{pe}=(4\pi n_{e}e^{2}/m_{e})^{1/2}}$

é a frequência plasmática elétron, e

${\displaystyle \omega _{ce}=eB/{m_{e}c}}$

é a frequência de ciclotron do elétron.

Esta oscilação está intimamente relacionada com o oscilação plasmática encontrado em plasmas não magnetizados ou paralelos ao campo magnético, onde o termo ω_pe surge da força restauradora eletrostática de Coulomb e do termo 3k²v_e,th² , que surge da força restauradora da pressão do elétron. Na oscilação híbrida superior há uma força restauradora adicional devido à força de Lorentz. Considere uma onda plana onde todas as quantidades perturbadas variam conforme exp(i(kx-ωt)). Se o deslocamento na direção de propagação é δ_x, então

v_x = -iωδ

f_y = nev_xB_z/c = -iω(neB_z/c)δ

v_y = -f_y/iωnm = (eB_z/mc)δ

f_x = -nev_yB_z/c = -(nm)(eB_z/mc)²δ

a_x = -ω_ce²δ

Assim, o campo magnético perpendicular fornece efetivamente uma força de restauração harmônica com uma frequência ω_ce, explicando o terceiro termo na relação de dispersão. As órbitas das partículas (ou trajetórias de fluidos) são elipses no plano perpendicular ao campo magnético, alongado na direção de propagação.

A frequência de oscilações de comprimento de onda longo é um "híbrido", ou mistura, das frequências do plasma eletrônico e do ciclotron eletrônico,

ω_h² = ω_pe² + ω_ce²,

e é conhecida como frequência híbrida superior. Há também uma frequência híbrida mais baixa e oscilação híbrida inferior.

Para propagação em ângulos oblíquos ao campo magnético, existem dois modos simultaneamente. Se a frequência do plasma for superior à frequência do cíclotron, então a oscilação híbrida superior se transforma continuamente na oscilação do plasma. A frequência do outro modo varia entre a frequência do ciclotron e zero. Caso contrário, a frequência do modo relacionado à oscilação híbrida superior permanece acima da frequência do cíclotron, e o modo relacionado à oscilação do plasma permanece abaixo da frequência do plasma. Em particular, as frequências são dadas por

${\displaystyle \omega ^{2}=(1/2)\omega _{h}^{2}\,\left(1\pm {\sqrt {1-\left({\frac {\cos \theta }{\omega _{h}^{2}/2\omega _{c}\omega _{p}}}\right)^{2}}}\right)}$

Para derivar a relação de dispersão das ondas iônicas do ciclotron no plasma quântico, usamos parâmetros do plasma quântico, como temperatura de Fermi, pressão e compensação do comprimento de onda de Broglie no plasma quântico.