Produto tensorial (desambiguação)

O produto tensorial se refere a uma de várias operações binárias relacionadas, geralmente denotadas por ${\displaystyle -\otimes -}$. Geralmente elas são associativas, unitais, e simétricas (salvo algum tipo apropriado de equivalência estrutural).

O termo pode se referir a:

• Produto tensorial de espaços vetoriais, uma operação em espaços vetoriais (o produto tensorial original)
  • Produto tensorial de módulos, uma pequena generalização da mesma operação para módulos sobre anéis arbitrários
  • Produto de Kronecker, o produto tensorial de matrizes (ou vetores), que satisfaz todas as propriedades para espaços vetoriais e permite uma representação concreta
  • Produto tensorial de espaços de Hilbert, munido de um produto interno especial para continuar sendo um espaço de Hilbert
    • Outros produtos tensoriais topológicos
• Produto tensorial de grafos, uma operação sobre grafos, em termos das matrizes de adjacência
• Produto tensorial de álgebras (ou anéis), sobre álgebras sobre um corpo (ou outro anel comutativo)
  • Produto tensorial de representações, um caso especial em teoria de representações
  • Produto tensorial de corpos, uma operação sobre corpos—diferente da maioria dos produtos tensoriais, a categoria dos corpos não é fechada em relação a esta operação (ou seja, às vezes o produto não é um corpo)
• Conceitos "categorizados", aplicados "pontualmente" sobre objetos e morfismos:
  • Produto tensorial de fibrados vetoriais
  • Produto tensorial de feixes de módulos, essencialmente a mesma coisa
  • Produto tensorial de funtores

Categorias fechadas sob um produto tensorial apropriado são chamadas de "categorias monoidais". Existem tipos especiais de categorias monoidais com propriedades interessantes.

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