Projeção de Albers

Snyder[1] descreve as fórmulas da projeção e suas características em coordenadas esféricas.

Com referência ao seu datum (ex. WGS84) as coordenadas de latitude e longitude podem ser transformadas em coordenadas de projeção cônica de área igual de Albers com as seguintes fórmulas, onde ${\displaystyle {R}}$ é o raio, ${\displaystyle \lambda }$ é a longitude, ${\displaystyle \lambda _{0}}$ a longitude de referência, ${\displaystyle \varphi }$ a latitude, ${\displaystyle \varphi _{0}}$ a latitude de referência e, ${\displaystyle \varphi _{1}}$ e ${\displaystyle \varphi _{2}}$ os paralelos padrão:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \sin \theta \\y&=\rho _{0}-\rho \cos \theta \end{aligned}}}$

onde

${\displaystyle {\begin{aligned}n&={\tfrac {1}{2}}\left(\sin \varphi _{1}+\sin \varphi _{2}\right)\\\theta &=n\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\\C&=\cos ^{2}\varphi _{1}+2n\sin \varphi _{1}\\\rho &={\tfrac {R}{n}}{\sqrt {C-2n\sin \varphi }}\\\rho _{0}&={\tfrac {R}{n}}{\sqrt {C-2n\sin \varphi _{0}}}\end{aligned}}}$

Esta projeção também é usada no Brasil, pelo IBGE, para calcular as áreas dos municípios[6] e na Grade Estatística[5], utilizando os seguintes parâmetros:

Coordenadas de origem: Longitude = -54°     Latitude = -12°
Paralelo padrão: Paralelo_1 = -2°     Paralelo_2 = -22°.

O sistema de referência utilizado foi o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS2000), conforme Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2005 [7] .

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  Mapa do mundo, paralelos padrões 20°N e 50°N.
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  Comparando as projeções Albers e Mercator quando devidamente ajustadas ao território brasileiro. Não são tão diferentes, mas Albers garante medidas de área consistentes.
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  A projeção de Albers com indicadores visuais de deformação (indicatrix de Tissot), paralelos padrões 15°N e 45°N.