Raiz quadrada de cinco

A raiz quadrada de cinco,denotada por ${\sqrt {5}}$ , é o único número real positivo $x$ que satisfaz a relação $x^{2}=5$ .
A raiz quadrada de cinco é irracional [1], ou seja, é impossível encontrar $a,b\in \mathbb {N}$ tal que ${\frac {a}{b}}={\sqrt {5}}$

Interpretação geométrica da raiz quadrada de cinco

Representação decimal

A representação decimal da raíz quadrada de cinco com 75 casas decimais é:

2,2360679774 9978969640 9173668731 2762354406 1835961152 5724270897 2454105209 25638

Fração continua

A representação de ${\sqrt {5}}$ em frações contínuas é:

${\sqrt {5}}=2+{\frac {1}{4+{\frac {1}{4+{\frac {1}{4+{\frac {1}{4+\dots }}}}}}}}$

Referências

Dauben, Joseph W. (June 1983) Scientific American Georg Cantor and the origins of transfinite set theory. Volume 248; Page 122.

Ligações externas

Representação decimal da raiz quadrada de cinco (2286 casas decimais) - Mathemathika!

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[1] Dauben, Joseph W. (June 1983) Scientific American Georg Cantor and the origins of transfinite set theory. Volume 248; Page 122.