Série de Dirichlet

Em matemática uma série de Dirichlet é qualquer série cuja forma geral é

${\displaystyle f(s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}},}$

onde s é um número complexo e a_n é uma sequência definida no corpo dos números complexos.

A série de Dirichlet tem grande importância na teoria analítica dos números. Seu nome deve-se ao matemático alemão Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Um importante caso particular (a_n = 1) é a função zeta de Riemann.

Esta série também é conhecida como p-séries.