Sistema autônomo (matemática)

Na teoria dos sistemas dinâmicos, um sistema autônomo é um sistema de equações diferenciais ordinárias que não depende nas variáveis independentes.

Definição

Um sistema autônomo de ordem n é uma equação diferencial ordinária da seguinte forma:

{\frac {d}{dt}}x(t)=f(x(t))

onde x é um vetor de n dimensões.

Note que a função $f\,$ não depende (diretamente) de $t\,$ , dependendo apenas da função $u\,$

Um sistema autônomo de primeira ordem é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem da forma:

onde $x(t)\,$ é uma função real da variável t.

A técnica de resolução consiste em separar os diferenciais:

e integrar:

restrito à condição inicial $x(0)=1\,$ A solução é dada por:

ou, resolvendo para $x\,$ :

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