Tabuada de multiplicar

Em matemática, uma tabuada de multiplicar ou tabuada de multiplicação é uma tabela usada para definir uma operação de multiplicação de um sistema algébrico. Há livros antigos que se referem à tabuada como tabuada de Pitágoras.[1]

A tabuada de multiplicação decimal era tradicionalmente ensinada como uma parte essencial da aritmética elementar em todo o mundo, na medida em que estabelece as bases para as operações aritméticas de base-dez.

Definição

A tabuada de multiplicar é utilizada para definir o produto para um sistema algébrico, seguindo a seguinte correspondência matemática

\mathbb {N} \times \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N}

ordenados de forma a que cada par (a, b) de números naturais resulte em um terceiro parceiro natural (c), que é o produto dos dois primeiros.

A tabuada de multiplicar é aprendida na escola para se memorizar o produto de um número entre 1 e 10 por sucessivos números entre 1 e 10.

Padrões nas tabuadas

Por exemplo, na tabuada da multiplicação por 6 emerge um padrão:
- 2 × 6 = 12
- 4 × 6 = 24
- 6 × 6 = 36
- 8 × 6 = 48
- 10 × 6 = 60
- $6x={\dfrac {10x}{2}}+x$
A regra é para números pares, mas também é válida para ímpares:
- 1 × 6 = 05 + 1 = 6
- 2 × 6 = 10 + 2 = 12
- 3 × 6 = 15 + 3 = 18
- 4 × 6 = 20 + 4 = 24
- 5 × 6 = 25 + 5 = 30
- 6 × 6 = 30 + 6 = 36
- 7 × 6 = 35 + 7 = 42
- 8 × 6 = 40 + 8 = 48
- 9 × 6 = 45 + 9 = 54
- 10 × 6 = 50 + 10 = 60

Este tipo de padrão pode ser encontrado em todas as formas de tabuada.

Tabelas

Tabuada de multiplicar

Tabuada do 0
0	×	=
1	×	=
2	×	=
3	×	=
4	×	=
5	×	=
6	×	=
7	×	=
8	×	=
9	×	=
10	×	=

Tabuada do 1
0	×	1	=	0
1	×	1	=	1
2	×	1	=	2
3	×	1	=	3
4	×	1	=	4
5	×	1	=	5
6	×	1	=	6
7	×	1	=	7
8	×	1	=	8
9	×	1	=	9
10	×	1	=	10

Tabuada do 2
0	×	2	=	0
1	×	2	=	2
2	×	2	=	4
3	×	2	=	6
4	×	2	=	8
5	×	2	=	10
6	×	2	=	12
7	×	2	=	14
8	×	2	=	16
9	×	2	=	18
10	×	2	=	20

Tabuada do 3
0	×	3	=	0
1	×	3	=	3
2	×	3	=	6
3	×	3	=	9
4	×	3	=	12
5	×	3	=	15
6	×	3	=	18
7	×	3	=	21
8	×	3	=	24
9	×	3	=	27
10	×	3	=	30

Tabuada do 4
0	×	4	=	0
1	×	4	=	4
2	×	4	=	8
3	×	4	=	12
4	×	4	=	16
5	×	4	=	20
6	×	4	=	24
7	×	4	=	28
8	×	4	=	32
9	×	4	=	36
10	×	4	=	40

Tabuada do 5
0	×	5	=	0
1	×	5	=	5
2	×	5	=	10
3	×	5	=	15
4	×	5	=	20
5	×	5	=	25
6	×	5	=	30
7	×	5	=	35
8	×	5	=	40
9	×	5	=	45
10	×	5	=	50

Tabuada do 6
0	×	6	=	0
1	×	6	=	6
2	×	6	=	12
3	×	6	=	18
4	×	6	=	24
5	×	6	=	30
6	×	6	=	36
7	×	6	=	42
8	×	6	=	48
9	×	6	=	54
10	×	6	=	60

Tabuada do 7
0	×	7	=	0
1	×	7	=	7
2	×	7	=	14
3	×	7	=	21
4	×	7	=	28
5	×	7	=	35
6	×	7	=	42
7	×	7	=	49
8	×	7	=	56
9	×	7	=	63
10	×	7	=	70

Tabuada do 8
0	×	8	=	0
1	×	8	=	8
2	×	8	=	16
3	×	8	=	24
4	×	8	=	32
5	×	8	=	40
6	×	8	=	48
7	×	8	=	56
8	×	8	=	64
9	×	8	=	72
10	×	8	=	80

Tabuada do 9
0	×	9	=	0
1	×	9	=	9
2	×	9	=	18
3	×	9	=	27
4	×	9	=	36
5	×	9	=	45
6	×	9	=	54
7	×	9	=	63
8	×	9	=	72
9	×	9	=	81
10	×	9	=	90

Tabuada do 10
0	×	10	=	0
1	×	10	=	10
2	×	10	=	20
3	×	10	=	30
4	×	10	=	40
5	×	10	=	50
6	×	10	=	60
7	×	10	=	70
8	×	10	=	80
9	×	10	=	90
10	×	10	=	100

Tabela de multiplicação por coordenadas cartesianas

Também é comum a apresentação da tabuada da seguinte maneira[1]:

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

Referências

VIANNA (1914), p. 32.

Bibliografia

Vianna, João José Luiz (1914). Elementos de Arithmetica 15 ed. Rio de Janeiro: Francisco Alves

Ver também

Ligações externas

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[Vianna_(1914)-1] VIANNA (1914), p. 32.