Teorema de compacidade de Barwise

Em Lógica matemática, o teorema da compaccidade de Barwise, em homenagem a Jon Barwise, é uma generalização do teorema da compacidade usual para a lógica de primeira ordem para uma determinada classe de linguagens infinitárias. Foi afirmado e provado por Barwise em 1967.

Demonstração do teorema

Seja $A$ um conjunto admissível contável. Seja $L$ uma $A$ -linguagem finita relacional. Suponha que $\Gamma$ seja um conjunto de $L_{A}$ -sentenças, onde $\Gamma$ é um $\Sigma _{1}$ conjunto com parametros de $A$ , e todo $A$ -subconjunto finito de $\Gamma$ é satisfatível. Então $\Gamma$ é satísfativel.

Referências

Barwise, J. (1967). Infinitary Logic and Admissible Sets (Ph. D. Thesis). [S.l.]: Stanford University
C. J. Ash; Knight, J. (2000). Computable Structures and the Hyperarithmetic Hierarchy. [S.l.]: Elsevier. 366 páginas. ISBN 0-444-50072-3
Jon Barwise; Solomon Feferman, John T. Baldwin (1985). Model-theoretic logics. [S.l.]: Springer-Verlag. 295 páginas. ISBN 3-540-90936-2

Ligações externas

StanfordEncyclopedia of Philosophy, "Infinitary Logic", Section 5, "Sublanguages of L(ω1,ω) and the Barwise Compactness Theorem"

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