Teorema de integral de Cauchy

Na análise complexa, o teorema integral de Cauchy caracteriza uma importante propriedade das funções holomorfas definidas em abertos simplesmente conexos no plano complexo.[1]

O teorema

Seja $U\subset \mathbb {C}$ um aberto simplesmente conexo e $f:U\to \mathbb {C}$ uma função holomorfa. Então para uma curva ${\displaystyle \gamma$ fechada e suave por partes, $\oint _{\gamma }f(z)dz=0$

Referências

Walsh, J. L. (maio de 1933). «The Cauchy-Goursat Theorem for Rectifiable Jordan Curves». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (5): 540–541. ISSN 0027-8424. PMC 1086062. PMID 16587781. Consultado em 2 de julho de 2021

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[1] Walsh, J. L. (maio de 1933). «The Cauchy-Goursat Theorem for Rectifiable Jordan Curves». Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (5): 540–541. ISSN 0027-8424. PMC 1086062. PMID 16587781. Consultado em 2 de julho de 2021