Lógica ternária

Assim como na lógica bivalente, os valores verdade da lógica ternária podem ser representados numericamente usando diversas representações do sistema ternário. Exemplos comuns incluem:

• 1 para ${\displaystyle verdadeiro}$, 2 para ${\displaystyle falso}$ e 0 para ${\displaystyle desconhecido}$, ${\displaystyle irrelevante}$ ou ${\displaystyle ambos}$.[1]
• 0 para ${\displaystyle falso}$, 1 para ${\displaystyle verdadeiro}$ e um não-inteiro como # ou ½.[2]
• −1 para ${\displaystyle falso}$, +1 para ${\displaystyle verdadeiro}$ e um terceiro valor, o que pode ser simplificado para somente −, + e 0, respectivamente.[3]

A linguagem SQL implementa lógica ternária como uma forma de lidar com o conteúdo nulo de campos de registros, utilizando NULL para representar valores em falta num banco de dados. Se um campo não possui um valor definido, o SQL assume NULL, mas esse valor não é gravado no banco de dados. Entretanto, um valor em falta é diferente dum valor numérico zero (0) ou de uma cadeia de caracteres vazia (""). A comparação com NULL resulta num estado ${\displaystyle desconhecido}$ chamado UNKNOWN. Por exemplo, a expressão SQL "Cidade = 'Porto Alegre'" retorna FALSE para um registro contendo "Rio de Janeiro" no campo Cidade, mas retorna UNKNOWN para um registro contendo NULL no mesmo campo.

Usando a lógica ternária, o SQL consegue usar UNKNOWN para resolver expressões booleanas. Considerando a expressão "Cidade = 'Porto Alegre' OR Balanco < 0.0". Essa expressão retorna TRUE para qualquer registro contendo um valor negativo no campo Balanco. A mesma expressão retorna TRUE para qualquer registro contendo "Porto Alegre" no campo Cidade. Já FALSE é retornado somente para um registro contendo explicitamente uma cadeia diferente de "Porto Alegre" e cujo campo Balanco é explicitamente não negativo. Em qualquer outro caso, o retorno é UNKNOWN.

Na linguagem de manipulação de dados do SQL, um retorno TRUE duma expressão inicia uma ação, enquanto UNKNOWN ou FALSE não iniciam ações. Dessa forma a lógica ternária é transformada em binária para o utilizador.