Produto de Euler

Em geral, uma série de Dirichlet da forma

${\displaystyle \sum _{n}a(n)n^{-s}\,}$

onde a(n) é uma função multiplicativa de n, pode ser escrita da forma

${\displaystyle \prod _{p}P(p,s)\,}$

onde P(p,s) é a soma

${\displaystyle 1+a(p)p^{-s}+a(p^{2})p^{-2s}+\cdots .}$

• Função zeta de Riemann
• Função L de Dirichlet
• Produto de Euler para a função zeta de Riemann

• Euler, Leonhard, Variae observations circa series infinitas, Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9 (1737), 1744, p. 160-188. Reimpresso em Opera Omnia Series I volume 14, p. 216-244.
• G. Polya, Induction and Analogy in Mathematics Volume 1 (1954) Princeton University Press L.C. Card 53-6388

• «www.EulerArchive.org» (em inglês)
• Euler, Leonhard, Variae observations circa series infinitas, Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9 (1737), 1744, p. 160-188 (Traduzido para o inglês) ^{[ligação inativa]}
• Ramanujan lost notebook
• «Euler product» (em inglês). - planetmath.org
• «Euler product» (em inglês). - Wolffram.Mathworld.com