Matriz esparsa

Uma matriz é dita esparsa quando possui uma grande quantidade de elementos com valor zero[1] (ou não presentes, ou não necessários).[2]

Visualização gráfica de uma matriz esparsa, em que os elementos iguais a zero são representados em branco, e aqueles diferentes de zero em preto.

Matrizes esparsas têm aplicações em problemas de engenharia, física (por exemplo, o método das malhas para resolução de circuitos elétricos ou sistemas de equações lineares). Também têm aplicação em computação: armazenamento de dados (e.g., planilhas eletrônicas)

A matriz esparsa é implementada através de um conjunto de listas ligadas que apontam para elementos diferentes de zero. De forma que os elementos que possuem valor zero não são armazenados.

Referências

«SciPyPackages/Sparse». Consultado em 23 de agosto de 2012. Arquivado do original em 8 de julho de 2012
Weisstein, Eric W. «Matriz esparsa» (em inglês). MathWorld

Classes de matriz
Elementos explicitamente restritos	(0,1) Alternante Antidiagonal Anti-hermitiana Antissimétrica Flecha Banda Bidiagonal Binária Bissimétrica Bloco Booliana Cauchy Diagonal Elementar Hermitiana Hessenberg Lógica Markov Moore Não negativa Particionada Permutação Positive Anti-hermitiana Antissimétrica Esparsa Simétrica Toeplitz Triangular Unitária Vandermonde
Constante	Troca Hilbert Identidade Lehmer Uns Pascal Pauli Redheffer Shift Zero
Condições sobre autovalores e autovetores	Companheira Convergente Defectiva Diagonalizável Hurwitz Positiva definida Estabilidade Stieltjes
Satisfazendo condições sobre produtos ou inversas	Congruente Idempotente ou Projeção Inversa Involutória Nilpotente Normal Ortogonal Ortonormal Singular Unimodular Unipotente Totalmente unimodular Peso
Com aplicações específicas	Adjunta Sinal alternante Aumentada Bézout Carleman Cartan Circulante Cofator Comutação Coxeter Derrogatória Distâncias Duplicação Eliminação Distância euclidiana Fundamental (equação diferencias linear) Geradora Gram Hessiana Householder Jacobiana Momento Pick Aleatória Rotação Seifert Cisalhamento Similaridade Simplética Totalmente positiva Transformação Wedderburn X–Y–Z
Usada em estatística	Bernoulli Centro Correlação Covariância Dispersão Duplamente estocástica Informação de Fisher Projeção Precisão Estocástica Transição
Usada em teoria dos grafos	Adjacência Biadjacência Grau Edmonds Incidência Laplaciana Adjacência de Seidel Tutte
Usada em ciência e engenharia	CKM Densidade Gama Gell-Mann Hamiltoniana Irregular S Transição de estado Substituição Z (química)
Termos relacionados	Forma canônica de Jordan Independência linear Exponencial matricial Wronskiano
Categoria:Matrizes

Tópicos relacionados com álgebra linear
Conceitos básicos	Escalar Vetor Espaço vetorial Projeção de um vetor Espaço vetorial gerado Transformação linear Projeção Independência linear Combinação linear Base Espaço coluna Espaço linha Espaço dual Ortogonalidade Núcleo Valor próprio Método dos mínimos quadrados Produto diádico Espaço com produto interno Produto escalar Transposição Processo de Gram-Schmidt Sistema de equações lineares
Matrizes	Matriz Produto de matrizes Decomposição LU Menor Posto matricial Regra de Cramer Matriz inversa Eliminação de Gauss Matriz de transformação Matriz em bloco Matriz unimodular
Álgebra linear numérica	Vírgula flutuante Estabilidade numérica BLAS Matriz esparsa Comparação de bibliotecas de álgebra linear Comparação de softwares de análise numérica

Estrutura de dados
Tipos	Coleção Container
Abstrato	Vetor associativo Multimap Lista Pilha Fila Deque Fila de prioridade Fila de prioridade duplamente terminada Conjunto Multiset Disjoint-set
Arrays	Bit array Buffer circular Array dinâmico Tabela hash Matriz esparsa
Vinculada	Lista associativa Lista ligada Skiplist Lista ligada XOR
Árvore	Árvore B Árvore binária de busca Árvore AA Árvore AVL Árvore rubro-negra Árvore binária de busca balanceada Árvore splay Heap Heap binária Heap binomial Heap de Fibonacci Árvores R Árvore R* Árvore R+ Árvore R de Hilbert Trie Árvores de Merkle
Grafos	Diagramas de decisão binária Grafos acíclicos dirigidos Autômato finito determinístico acíclico
Lista de estruturas de dados

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