Problemas em aberto da matemática
Com o passar do tempo, muitos problemas matemáticos foram formulados, mas nem todos foram resolvidos. O que segue é uma lista de problemas em aberto da matemática.
Listas de problemas
| Lista | Número de problemas | Proposta por | Proposta em |
|---|---|---|---|
| Problemas de Hilbert | 23 | David Hilbert | 1900 |
| Problemas de Landau | 4 | Edmund Landau | 1912 |
| Problemas de Taniyama[1] | 36 | Yutaka Taniyama | 1955 |
| Problemas de Smale | 18 | Stephen Smale | 1998 |
| Problemas do Prêmio Millennium | 7 | Clay Mathematics Institute | 2000 |
| Problemas não resolvidos em matemática para o século 21[2] | 22 | Jair Minoro Abe, Shotaro Tanaka | 2001 |
| Desafios matemáticos da DARPA[3][4] | 23 | DARPA | 2007 |
Problemas do Prêmio Millennium
Outros problemas ainda não resolvidos
Teoria aditiva de números
- Conjectura de Beal: A, B, e C possuem um fator primo comum
- Conjectura de Fermat-Catalan: Combina idéias do Último teorema de Fermat e da Conjectura de Catalan
- Conjectura de Goldbach: Todos os números pares maiores que 4 podem ser expressos como a soma de apenas dois números primos
- Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring
- Conjectura de Collatz: Conhecida também como problema 3x+1
- Conjectura de Erdős sobre progressões aritméticas
Teoria algébrica dos números
- Existe uma infinidade de corpos de números reais quadráticos com fatoração única?
Combinatória
- Número de quadrados mágicos (sequência A006052 na OEIS)
Geometria discreta
- A resolução do problema do final feliz para n arbitrário
Geometria Euclidiana
- Problema do quadrado inscrito - toda curva de Jordan possui um quadrado inscrito?[5]
Teoria dos grafos
- Problema de Hadwiger-Nelson - Desde 1950
Teoria dos grupos
- Problema inverso de Galois: todo grupo finito é o grupo de Galois de uma extensão de Galois dos racionais?
Teoria de números (números primos)
- Conjectura de Catalan sobre número duplo de Mersenne
- Conjetura de Goldbach
- Conjectura dos primos gêmeos: existem infinitos números primos gêmeos
- Conjectura de Legendre
- Problemas de Landau
Referências
- Shimura, G. (1989). «Yutaka Taniyama and his time». Bulletin of the London Mathematical Society. 21 (2): 186–196. doi:10.1112/blms/21.2.186
- Abe, Jair Minoro; Tanaka, Shotaro (2001). Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century. [S.l.]: IOS Press. ISBN 9051994907
- «DARPA invests in math». CNN. 14 de outubro de 2008. Consultado em 14 de janeiro de 2013. Cópia arquivada em 4 de março de 2009
- «Broad Agency Announcement (BAA 07-68) for Defense Sciences Office (DSO)». DARPA. 10 de setembro de 2007. Consultado em 25 de junho de 2013. Cópia arquivada em 1 de outubro de 2012
- Socolar, Joshua E. S.; Taylor, Joan M. (2012), «Forcing nonperiodicity with a single tile», The Mathematical Intelligencer, 34 (1): 18–28, MR 2902144, arXiv:1009.1419
, doi:10.1007/s00283-011-9255-y.
Ver também
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