Magnitude aparente

A escala usada para indicar a magnitude tem origem na prática helenística de dividir as estrelas visíveis a olho nu em seis magnitudes. Dizia-se que as estrelas mais brilhantes no céu noturno eram de primeira magnitude (m = 1), enquanto as mais fracas eram de sexta magnitude (m = 6), que é o limite da percepção visual humana (sem o auxílio de um telescópio). Cada grau de magnitude foi considerado o dobro do brilho do grau seguinte (uma escala logarítmica), embora essa proporção fosse subjetiva, pois não existiam fotodetectores. Essa escala um tanto grosseira para o brilho das estrelas foi popularizada por Ptolomeu em seu Almagesto e acredita-se que tenha se originado com Hiparco. Isso não pode ser provado ou refutado porque o catálogo original de estrelas de Hiparco foi perdido. O único texto preservado do próprio Hiparco (um comentário a Arato) documenta claramente que ele não tinha um sistema para descrever o brilho com números: ele sempre usa termos como "grande" ou "pequeno", "brilhante" ou "fraco" ou mesmo descrições como "visível na lua cheia".[6]

Em 1856, Norman Robert Pogson formalizou o sistema definindo uma estrela de primeira magnitude como uma estrela que é 100 vezes mais brilhante que uma estrela de sexta magnitude, estabelecendo assim a escala logarítmica ainda em uso hoje. Isso implica que uma estrela de magnitude m é cerca de 2.512 vezes mais brilhante que uma estrela de magnitude m + 1. Esse valor, a quinta raiz de 100, ficou conhecido como Razão de Pogson.[7] O ponto zero da escala de Pogson foi originalmente definido atribuindo a Polaris uma magnitude de exatamente 2. Os astrônomos descobriram mais tarde que Polaris é ligeiramente variável, então eles mudaram para Vega como a estrela de referência padrão, atribuindo o brilho de Vega como a definição de magnitude zero em qualquer comprimento de onda especificado.

Além de pequenas correções, o brilho de Vega ainda serve como a definição de magnitude zero para os comprimentos de onda do visível e do infravermelho próximo, onde sua distribuição de energia espectral (SED) se aproxima da de um corpo negro para uma temperatura de 11.000 K. No entanto, com o advento da astronomia infravermelha, foi revelado que a radiação de Vega inclui um excesso infravermelho presumivelmente devido a um disco circunstelar que consiste em poeira em temperaturas quentes (mas muito mais frias que a superfície da estrela). Em comprimentos de onda mais curtos (por exemplo, visíveis), há emissão insignificante de poeira nessas temperaturas. No entanto, para estender adequadamente a escala de magnitude no infravermelho, essa peculiaridade de Vega não deve afetar a definição da escala de magnitude. Portanto, a escala de magnitude foi extrapolada para todos os comprimentos de onda com base na curva de radiação do corpo negro para uma superfície estelar ideal a 11000 K não contaminada pela radiação circunstelar. Com base nisso, a irradiância espectral (geralmente expressa em janskys) para o ponto de magnitude zero, em função do comprimento de onda, pode ser calculada.[8] Pequenos desvios são especificados entre sistemas usando aparelhos de medição desenvolvidos independentemente para que os dados obtidos por diferentes astrônomos possam ser adequadamente comparados, mas de maior importância prática é a definição de magnitude não em um único comprimento de onda, mas aplicando-se à resposta de filtros espectrais padrão usados em fotometria em várias bandas de comprimento de onda.

Com os sistemas de magnitude modernos, o brilho em uma faixa muito ampla é especificado de acordo com a definição logarítmica detalhada abaixo, usando essa referência zero. Na prática, tais magnitudes aparentes não excedem 30 (para medições detectáveis). O brilho de Vega é excedido por quatro estrelas no céu noturno em comprimentos de onda visíveis (e mais em comprimentos de onda infravermelhos), bem como pelos planetas brilhantes Vênus, Marte e Júpiter, e estes devem ser descritos por magnitudes negativas. Por exemplo, Sirius, a estrela mais brilhante da esfera celeste, tem uma magnitude de -1.4 no visível. As magnitudes negativas para outros objetos astronômicos muito brilhantes podem ser encontradas na tabela abaixo.

Os astrônomos desenvolveram outros sistemas fotométricos de ponto zero como alternativas ao sistema Vega. O mais amplamente utilizado é o sistema de magnitude AB,[10] no qual os pontos zero fotométricos são baseados em um espectro de referência hipotético com fluxo constante por intervalo de frequência unitário, em vez de usar um espectro estelar ou curva de corpo negro como referência. O ponto zero da magnitude AB é definido de modo que as magnitudes baseadas em AB e Vega de um objeto sejam aproximadamente iguais na banda do filtro V.

Ver artigo principal: Fotometria (astronomia)

Medição de precisão de magnitude (fotometria) requer calibração do aparelho de detecção fotográfica ou (geralmente) eletrônico. Isso geralmente envolve a observação contemporânea, sob condições idênticas, de estrelas padrão cuja magnitude usando esse filtro espectral é conhecida com precisão. Além disso, como a quantidade de luz realmente recebida por um telescópio é reduzida devido à transmissão pela atmosfera terrestre, as massas de ar do alvo e as estrelas de calibração devem ser levadas em consideração. Normalmente, alguém observaria algumas estrelas diferentes de magnitude conhecida que são suficientemente semelhantes. As estrelas do calibrador próximas no céu ao alvo são favorecidas (para evitar grandes diferenças nos caminhos atmosféricos). Se essas estrelas tiverem ângulos zenitais (altitudes) um tanto diferentes, então um fator de correção em função da massa de ar pode ser derivado e aplicado à massa de ar na posição do alvo. Tal calibração obtém o brilho tal como seria observado acima da atmosfera, onde é definida a magnitude aparente.

Para os novatos em astronomia, a Magnitude Aparente escala com a potência recebida (em oposição à amplitude), portanto, para astrofotografia, você pode usar a medida de brilho relativo para dimensionar os tempos de exposição entre as estrelas. A magnitude aparente também soma (integra) sobre todo o objeto, portanto, é independente do foco. Isso precisa ser levado em consideração ao dimensionar os tempos de exposição para objetos com tamanho aparente significativo, como o Sol, a Lua e os planetas. Por exemplo, dimensionar diretamente o tempo de exposição da Lua para o Sol funciona, porque eles têm aproximadamente o mesmo tamanho no céu, mas dimensionar a exposição da Lua para Saturno resultaria em uma superexposição, se a imagem de Saturno ocupar um área menor em seu sensor do que a Lua (na mesma ampliação ou mais geralmente f/#).

Imagem de 30 Doradus captada pelo VISTA do ESO. Esta nebulosa tem uma magnitude visual de 8

Gráfico de brilho relativo versus magnitude

Quanto mais escuro um objeto aparece, maior é o valor numérico dado à sua magnitude, com uma diferença de 5 magnitudes correspondendo a um fator de brilho de exatamente 100. Portanto, a magnitude m, na banda espectral x, seria dada por

$${\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$

que é mais comumente expresso em termos de logaritmos comuns (base 10) como

$${\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$

onde F_x é a irradiância observada usando o filtro espectral x, e F_x,0 é o fluxo de referência (ponto zero) para aquele filtro fotométrico. Como um aumento de 5 magnitudes corresponde a uma diminuição do brilho por um fator de exatamente 100, cada aumento de magnitude implica uma diminuição do brilho pelo fator ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}$ (razão de Pogson). Invertendo a fórmula acima, uma diferença de magnitude m₁ − m₂ = Δm implica um fator de brilho de

$${\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0.4\Delta m}\approx 2.512^{\Delta m}.}$$

Exemplo: Sol e Lua

Qual é a proporção de brilho entre o Sol e a Lua cheia?

A magnitude aparente do Sol é −26.832[11] (mais brilhante), e a magnitude média da lua cheia é −12.74[12] (mais escura).

Diferença de magnitude:

$${\displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.}$$

Fator de brilho:

$${\displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4\times 14.09}\approx 432\,513.}$$

O Sol aparece cerca de 400.000 vezes mais brilhante que a Lua cheia.

Magnitude adicional

Às vezes, pode-se desejar adicionar brilho. Por exemplo, a fotometria em estrelas duplas estreitamente separadas pode ser capaz de produzir apenas uma medição de sua saída de luz combinada. Para encontrar a magnitude combinada dessa estrela dupla conhecendo apenas as magnitudes dos componentes individuais, isso pode ser feito adicionando o brilho (em unidades lineares) correspondente a cada magnitude.[13]

$${\displaystyle 10^{-m_{f}\times 0.4}=10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}.}$$

Resolvendo para ${\displaystyle m_{f}}$ resulta

$${\displaystyle m_{f}=-2.5\log _{10}\left(10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}\right),}$$

onde m_f é a magnitude resultante após adicionar os brilhos referidos por m₁ e m₂.

Magnitude absoluta

Ver artigo principal: Magnitude absoluta

Enquanto a magnitude aparente é uma medida do brilho de um objeto visto por um observador particular, a magnitude absoluta é uma medida do brilho intrínseco de um objeto. O fluxo diminui com a distância de acordo com a lei do quadrado inverso, de modo que a magnitude aparente de uma estrela depende tanto de seu brilho absoluto quanto de sua distância (e qualquer extinção). Por exemplo, uma estrela a uma distância terá a mesma magnitude aparente que uma estrela quatro vezes mais brilhante a duas vezes essa distância. Em contraste, o brilho intrínseco de um objeto astronômico não depende da distância do observador ou de qualquer extinção.

A magnitude absoluta M, de uma estrela ou objeto astronômico é definida como a magnitude aparente que teria visto a uma distância de 10 parsecs (33 anos-luz). A magnitude absoluta do Sol é de 4.83 na banda V (visual), 4.68 na banda G do sonda Gaia (verde) e 5.48 na banda B (azul).[14][15][16]

No caso de um planeta ou asteroide, a magnitude absoluta H significa a magnitude aparente que ele teria se estivesse a 1 unidade astronômica (150.000.000 km) do observador e do Sol, e totalmente iluminado na oposição máxima (uma configuração que é apenas teoricamente alcançável, com o observador situado na superfície do Sol).[17]

A escala de magnitude é uma escala logarítmica reversa. Um equívoco comum é que a natureza logarítmica da escala ocorre porque o próprio olho humano tem uma resposta logarítmica. Na época de Pogson, isso era considerado verdadeiro (ver a lei de Weber-Fechner), mas agora acredita-se que a resposta é uma lei de potência (ver a lei potencial de Stevens).[19]

A magnitude é complicada pelo fato de que a luz não é monocromática. A sensibilidade de um detector de luz varia de acordo com o comprimento de onda da luz, e a maneira como varia depende do tipo de detector de luz. Por esse motivo, é necessário especificar como a magnitude é medida para que o valor seja significativo. Para tanto, é amplamente utilizado o sistema UBV, no qual a magnitude é medida em três diferentes bandas de comprimento de onda: U (centrado em cerca de 350 nm, no ultravioleta próximo), B (cerca de 435 nm, na região do azul) e V (cerca de 555 nm, no meio do alcance visual humano à luz do dia). A banda V foi escolhida para fins espectrais e fornece magnitudes que correspondem de perto àquelas vistas pelo olho humano. Quando uma magnitude aparente é discutida sem qualificação adicional, a magnitude V é geralmente compreendida.

Como estrelas mais frias, como gigantes vermelhas e anãs vermelhas, emitem pouca energia nas regiões azul e ultravioleta do espectro, seu poder é frequentemente sub-representado pela escala UBV. De fato, algumas estrelas das classes L e T têm uma magnitude estimada bem acima de 100, porque emitem extremamente pouca luz visível, mas são mais fortes no infravermelho.

Medidas de magnitude precisam de tratamento cauteloso e é extremamente importante medir igual com igual. No início do século XX e em filmes fotográficos ortocromáticos (sensíveis ao azul) mais antigos, os brilhos relativos da supergigante azul Rígel e da estrela variável irregular supergigante vermelha Betelgeuse (no máximo) são invertidos em comparação com o que os olhos humanos percebem, porque esse filme arcaico é mais sensível à luz azul do que à luz vermelha. Magnitudes obtidas a partir deste método são conhecidas como magnitudes fotográficas e agora são consideradas obsoletas.

Para objetos dentro da Via Láctea com uma determinada magnitude absoluta, 5 é adicionado à magnitude aparente para cada aumento de dez vezes na distância do objeto. Para objetos a distâncias muito grandes (muito além da Via Láctea), essa relação deve ser ajustada para desvios para o vermelho e para medidas de distância não euclidianas devido à relatividade geral.[20][21]

Para planetas e outros corpos do Sistema Solar, a magnitude aparente é derivada de sua curva de fase e das distâncias ao Sol e ao observador.

Algumas das magnitudes listadas são aproximadas. A sensibilidade do telescópio depende do tempo de observação, da passagem de banda óptica e da luz interferente da dispersão e da luminescência atmosférica.

• Módulo de distância
• Lista das estrelas brilhantes mais próximas
• Lista de estrelas próximas
• Luminosidade
• Brilho superficial

• «The astronomical magnitude scale». International Comet Quarterly